ฟิสิกส์ของปากกาหมึกซึม

หน้าที่ 1 - หลักการและแบบจำลอง

    ขณะที่มนุษย์รู้จักการเขียนมาแล้วอย่างน้อย 5,000 ปี แต่กลับเข้าใจเกี่ยวกับการเขียนน้อยมาก “น้ำหมึกเคลื่อนจากหัวปากกาไปติดที่กระดาษได้อย่างไร” คำถามที่ยังไม่มีคำตอบกำลังถูกค้นหาคำตอบโดยนักวิจัยชาวเกาหลีใต้นำโดย โฮ-ยัง-คิม (Ho-Young-Kim) จากมหาวิทยาลัยกรุงโซล คิมและทีมของเขาได้เสนอว่า การไหลของน้ำหมึกจากปากกาสู่กระดาษเปรียบได้กับการเล่นชักเยอระหว่างระหว่างผู้เล่นสองคน ได้แก่ ปากกาและกระดาษ โดยมีน้ำหมึกเป็นเสมือนเชือก

รูปแสดง โฮ-ยัง-คิม ผู้เชียวชาญด้านฟิสิกส์ของของไหล

หมายเหตุ ปากกาที่เป็นหัวข้อของงานวิจัยนี้น่าจะเป็นปากกาหมึกซึมไม่ใช่ปากกาลูกลื่น

     การศึกษาฟิสิกส์ย่อมต้องมีแบบจำลองสำหรับเป็นตัวแทนระบบหรือปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เราสนใจ แบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ก็มักจะถูกคิดค้นอย่างเข้าข้างตัวเอง (ตัวนักวิจัยเอง) ในสายตาของคนภายนอก กล่าวคือ นักวิทยาศาสตร์จะการสร้างแบบจำลองที่ง่ายที่สุดที่พอจะอธิบายสิ่งที่พวกเขากำลังจะศึกษาได้ ทำให้บ่อยครั้งที่แบบจำลองจะสมมติไอ้โน้นเป็นไอ้นี้ สมมติไอ้นี้เหมือนไอ้นั้น จนฟังแล้วรู้สึกเพี้ยนๆ จนมีคำพูดว่า "คิดได้ไงเนี่ย " แย่หน่อยที่นักวิทยาศาสตร์ไม่ค่อยสนใจหรอกว่าแบบจำลองจะเพี้ยนหรือเปล่า พวกเขาสนว่าแบบจำลองมันใช้กับสถานะการณ์จริงได้ดีมากน้อยแค่ไหนมากกว่า

     ในงานวิจัยนี้ก็เช่นกัน เพื่อความง่าย ทีมวิจัยของคิมได้สมมติว่าช่องหมึกที่หัวปากกาให้เป็นท่อขนาดเล็ก (ในวงการวิชาการ ท่อเล็กในที่นี้จะถูกเรียกว่า หลอดแคปิลลารี หรือ Capillary tube) นอกจากนี้พวกเขายังสมมติให้ผิวกระดาษมีลักษณะเป็นกลุ่มของท่อตั้งเรียงอยู่บนผิวของกระดาษอย่างเป็นระเบียบจนเต็มพื้นที่ แต่ท่อที่ผิวกระดาษมีขนาดเล็กมากๆ (เมื่อเทียบกับหัวปากกา) กระดาษผิวหยาบจะถูกจำลองด้วยท่อปากแคบแต่ลึกเรียงชิดๆกัน ในทางกลับกัน กระดาษผิวเรียบหรือผิวมันจะถูกจำลองเป็นท่อตื้นปากกว้างวางรวมกันอย่างหลวมๆ ถึงตรงนี้ ถ้าถามว่ากระดาษเป็นท่อๆ แบบนั้นจริงหรือ คำตอบคือไม่ใช่ กระดาษในความเป็นจริงคือเส้นใยพืชขนาดเล็กจำนวนนับไม่ถ้วนทักทอกันอย่างสุ่มจนเป็นแผ่น ดังนั้นแบบจำลองกระดาษของทีมคิมจึงไม่เหมือนกับความจริง ถึงกระนั้นแล้ว พวกเขาคิดว่าการซึมของหมึกบนผิวกระดาษจริงใช้หลักการเดียวกับการซึมบนผิวกระดาษสมมติ ซึ่งพวกคงจะศึกษาสิ่งต่างๆ จากระบบสมมติจากนั้นจึงนำผลไปเปรียบเทียบกันของจริง เพื่อปรับปรุงการศึกษาต่อไป

รูปด้านซ้ายคือแบบจำลองแทนกระดาษผิวหยาบ รูปทางด้านขวาคือแบบจำลองแทนกระดาษผิวมัน ทรงกระบอกที่เห็นทั้งรูปซ้ายและรูปขวามีเส้นผ่านศูนย์กลางน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับขนาดของหัวปากกา

รูปผิวกระดาษจากกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน (จาก http://www.chm.bris.ac.uk/emuweb/schools.htm)

     คิมและคณะจะพิจารณาการเขียนในสองลักษณะคือ การจุด และการขีด การจุดปากกาในที่นี้ไม่ใช่วนปากกาซ้ำๆอยู่กับที่อย่างที่พวกเราทำ แต่เป็นการจรดหัวปากกาลงบนกระดาษและอยู่เฉยๆ ไม่ขีดไปไหน สำหรับการจุดด้วยวิธีดังกล่าว นักวิจัยคิดว่ามีสี่ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการซึมของหมึก

1. แรงยึดติดระหว่างปากกากับน้ำหมึก คือสิ่งที่บอกว่าน้ำหมึกเกาะบนวัสดุที่ทำหัวปากกาได้ดีหรือไม่
2. แรงยึดติดดึงดูดระหว่างกระดาษกับน้ำหมึก คือสิ่งที่บอกว่าน้ำหมึกจะเกาะหรือซึมบนกระดาษได้มากน้อยเพียงไร
3. แรงตึงผิวของน้ำหมึก นั้นคือแรงเชื่อมแน่นของน้ำหมึกที่บริเวณผิวของหยดหมึก
4. ความหนืดของน้ำหมึก เป็นสิ่งที่บอกว่าน้ำหมึกไหลได้ง่ายหรือไหลยาก (ตัวอย่างของของเหลวที่ไหลยาก คือน้ำผึ่ง ดังนั้น ค่าความหนืดของน้ำผึ่งจึงมาก)

ถ้าเราจรดปากกาและขีดด้วย ควรจะมีปัจจัยที่ห้าเพิ่มเติม คือ

5. ความเร็วในการเคลื่อนที่ของหัวปากกาเทียบกับกระดาษ

ปัจจัยทั้งห้าข้อนี้ ในทางฟิสิกส์ พวกมันถูกวัดค่าได้ ซึ่ง นักวิจัยนอกจากจะสร้างแบบจำลองแล้ว พวกเขายังเขียนสูตรสำหรับคำนวณการกระจายของหมึกบนกระดาษที่สัมพันธ์กับตัวแปรที่แทนปัจจัยทั้งทั้งห้าข้อนั้นด้วย

หน้าที่ 2 - ผลการทดลอง และความแม่นยำของสูตร

     เหตุที่พวกเขาสมมุติอะไรต่อมิอะไรเป็นท่อไปซะหมด ก็เพราะนักวิทยาศาสตร์รู้วิธีคำนวณแรงยึดติดระหว่างของเหลวและผนังของท่อเป็นอย่างดี ระบบที่มีแต่ท่อจึงน่าจะง่ายที่สุดสำหรับศึกษาปากกาและกระดาษ ความดึงดูดของเหลวให้ติดอยู่กับท่อสามารถอธิบายได้ด้วย "แรงตึงผิว" ซึ่งรายละเอียดบางส่วนมีเรียนกันในวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมปลาย ท่อที่มีรูเปิดขนาดเล็กกว่าจะดึงดูดของเหลวให้ติดรูนั้นได้ดีกว่าท่อที่มีรูปเปิดขนาดใหญ่ นั้นคือ ปากกาควรต้องเป็นท่อที่มีรูปเปิดใหญ่ส่วนกระดาษควรมีรูเปิดเล็ก เพื่อให้ความดึงดูดน้ำหมึกที่ปากกาน้อยกว่าความดึงดูดที่ผิวกระดาษ น้ำหมึกจะได้ไหลจากหัวปากกาและไปติดบนเนื้อกระดาษได้ง่าย


    ตามแบบจำลอง ผิวกระดาษหยาบมีลักษณะเป็นมัดของท่อแคบ ดังนั้นผิวกระดาษหยาบจึงดึงหมึกออกจากหัวปากได้ดีกว่ากระดาษเรียบ คำอธิบายนี้ก็สะท้อนถึงความจริงที่เราไม่สามารถเขียนชื่อตัวเองลงบนการ์ดทำจากกระดาษเคลือบผิวมันได้นั้นเอง

      เพื่อเป็นการทดสอบความถูกต้องทั้งแบบจำลองและสูตร พวกเขาได้สร้างพื้นผิวเป็นท่อๆ เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ถึง 20 ไมโครเมตร บนซิลิกอน และนี่คือผิวกระดาษตามแบบจำลอง สำหรับปากกา เขาใช้ท่อแก้วเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.5 ถึง 1 มิลลิเมตร (ใหญ่กว่าท่อที่ผิวซิลิกอนราวๆ 100 เท่า) จากการทดสอบเขียน พบว่าขนาดของหมึกที่ติดบนผิวซิลิกอน ทั้งจากการจุด และการลาก วัดได้ตรงกับขนาดที่คำนวณจากสูตร จากนั้นพวกเขาได้ใช้ปากกาแบบเดียวกันมาทดสอบกับกระดาษจริง พบว่าสูตรให้ผลแม่นยำสำหรับการขีด แต่กลับให้ผลแย่สำหรับกรณีจุด 

     จากการคำนวณได้ว่า กรณีจุด ขนาดของหมึกควรจะ 3 มิลลิเมตร ส่วนกรณีลากเส้น ขนาดของเส้นควรจะ 0.82 มิลลิเมตร จากการทดลองเขียนบนกระดาษจริง พบว่าจุดมีขนาด 1.3 มิลลิเมตร และ เส้นมีขนาด 0.7 มิลลิเมตร 
 

    ข้อดีของนักวิทยาศาตร์คือถ้าพวกเขาคำนวณอะไรบางอย่างผิด เขาจะไม่ทิ้งการคำนวณแล้วเลิกรา แต่จะอธิบายให้ได้ว่าผิดเพราะอะไร พวกเขารู้อยู่แล้วว่ากระดาษจริงต่างจากกระดาษจำลองอย่างมาก กระดาษจริงยังมีปัจจัยที่เกี่ยวกข้องกับการซึมของหมึกมากกว่าห้าข้อแน่นอน คิมอธิบายว่าการจุดจะมีน้ำหมึกไหลออกมามาก สำหรับกระดาษจริง น้ำหมึกจำนวนมากที่ออกมาจะทำให้ใยของกระดาษพอง เกิดสิ่งที่เปรียบเสมือนปากท่อบนผิวกระดาษขยายใหญ่ขึ้น ทำให้ความสามารถในการดูดหมึกของกระดาษจึงน้อยกว่าปกติ

     วิชาฟิสิกส์คือคือการคิดอย่างเป็นระบบเพื่อศึกษาปรากฏการณ์ที่ยังไม่เข้าใจ ซึ่งวิธีการคิดที่สมบูรณ์จะต้องประกอบด้วยสามส่วนหลักๆ คือ แบบจำลองที่สร้างจากสมมติฐาน คณิตศาสตร์ และการทดลอง ในความคิดของผู้เขียน ตอนนี้งานวิจัยของคิมดูเหมือนจะไม่ได้หวือหวาระดับปฏิวัติวงการผลิตปากกา หรือไม่ได้ให้ผลลัพธ์เป็นเทคโนโลยีวิเศษแห่งโลกอนาคตเหมือนอย่างกราฟิน แต่งานวิจัยนี้ก็ได้ศึกษาที่ไม่เคยมีใครให้ความสำคัญมาก่อนด้วยกระบวนการคิดอย่างที่เป็นวิทยาศาสตร์

อ้างอิงจาก http://www.vcharkarn.com/varticle/43517