ความหมายของมิติ

คำว่ามิติ จริงๆ แล้วหลายความหมาย แต่ถ้าเราพูดถึง 3 มิติ หลายๆ คนก็จะเข้าใจตรงกันว่า กว้าง ยาว สูง แล้วสำหรับมิติที่มีมากกว่านี้ เช่น มิติที่ 4 มิติที่ 5 ล่ะคืออะไร หลายๆ คนอาจจะเข้าใจว่ามิติที่มากกว่า 3 คือมิติของ ความลี้ลับ จิตวิญญาณ ทวยเทพ ภูตผีปีศาจ บ้างก็ว่า มนุษย์ต่างดาว เส้นทางเดินของ UFO สู่อีกจักรวาล และอื่นๆ ตามความเชื่อหรือจินตนาการของแต่ละบุคคล จริงๆแล้วในวงการวิทยาศาสตร์มีการใช้มิติที่มากกว่า 3 อยู่อย่างแพร่หลาย หากแต่มิติที่ 4 ที่ 5 หรือ มิติที่มากกว่า 5 ในทางวิทยาศาสตร์ไม่ใช่สิ่งลี้ลับแต่อย่างใด เป็นเรื่องธรรมดาเสียด้วยซ้ำ วันนี้เราจะมาดูกับว่า มิติ ในทางวิทยาศาสตร์มันเป็นอย่างไร

     มิติ ในทางวิทยาศาสตร์น่าจะมาจากการแปลว่า การวัด เช่น วัดเวลา วัดระยะ วัดมวล วัดความเร็ว และอื่นๆ สิ่งเหล่านี้ถ้าใครได้เรียนฟิสิกส์ระดับ ม6. จนถึงระดับมหาวิทยาลัย อาจจะได้เรียนในหัวข้อที่เรียกว่า การวิเคราะห์เชิงมิติ (Dimensional analysis) ซึ่งเป็นบทเรียนที่คล้ายคลึงกับการพิจารณาหน่วยของตัวแปรในสมการ

     อีกประเด็นหนึ่งสำหรับมิติในทางวิทยาศาสตร์ก็คือ การวัดความกว้าง ความยาว และความสูง หรือ 3 มิติ ที่เราคุ้นเคย คำว่ากว้างยาวสูงนี้ หลายคนคงจะนึกแว๊บในหัวว่า "ปริมาตรของกล่องทรงสี่เหลี่ยม" 

     ที่นึกแว๊บมานี้ก็ไม่เชิงครับ ผมขอนำเสนอแบบนี้ครับว่า สามมิติ หมายถึง เราจำเป็นต้องวัดระยะ (ตำแหน่ง) อย่างน้อย 3 ครั้งเพื่อที่จะระบุสิ่งที่อยู่นิ่งอย่างแน่นอนว่าสิ่งนั้นอยู่ตรงไหน เช่น ถ้าตอนนี้เราอยากจะบอกตำแหน่งที่แน่นอนของหลอดไฟที่อยู่บนเพดานห้อง เพื่อความง่ายให้เราลองไปยืนอยู่ที่มุมใดมุมหนึ่งของห้อง การจะระบุตำแหน่งหลอดไฟ เราจะวัดระยะอย่างน้อย 3 ครั้ง คือ

1. วัดระยะห่างระหว่างเรา (ที่ยืนอยู่ตรงมุมห้อง) กับหลอดไฟตามแนวเดียวกับด้านกว้างของห้อง
2. วัดระยะด้วยวิธีเดียวกันตามแนวยาวของห้อง
3. วัดความสูงระหว่างพื้นถึงเพดาน 

     ถึงตรงนี้ หลายคนอาจจะนึกเถียงกับบทความนี้ว่า เฮ้ย ไม่เห็นต้องวัด 3 ครั้งเลยนะ เรายืนอยู่มุมห้องใช่ไหม ก็แค่ยึดตลับเมตรวัดระยะห่างระหว่างตัวเรากับหลอดไฟแค่ครั้งเดียวก็พอไม่ใช่หรือ คำตอบคือคุณวัดแค่ครั้งเดียวจริง วัดอย่างรู้ตัวว่าคุณวัด แต่คุณได้ทำการวัดอีกสองครั้งไปโดยที่ไม่รู้ตัว การวัดที่ 2 คือ มุมกวาดซึ่งเป็นมุมที่วัดว่าคุณหันหน้าจากด้านกว้าง (หรือยาว) ไปเป็นมุมเท่าไร และการวัดที่ 3 คือ มุมเงยหรือก็คือมุมที่วัดว่าสายวัดจากตลับเมตรต้องเอียงขึ้นจากพื้นทำมุมเท่าไรกับพื้นห้อง การวัดทำนองนี้เรียกว่าการวัดแบบวิธีทรงกลม การวัดจะประกอบด้วย การวัดระยะห่าง มุมกวาด และมุมเงย ครับ

รูปซ้ายคือการวัดแบบพิกัดฉาก 1. วัดระยะตามแนวกว้าง 2. วัดระยะตามแนวยาว 3. ยัดความสูง
รูปขวาคือการวัดแบบพิกัดทรงกลม 1. วัดระยะห่างระหว่างเรากับหลอดไฟ 2. วัดมุมกวาด 3. วัดมุมเงย

     ตอนนี้เรารู้แล้วว่า 3 มิติ หมายถึงการจะระบุตำแหน่งของวัตถุที่อยู่นิ่งจะต้องใช้การวัดระยะอย่างน้อยสามครั้ง แล้วถ้าเราจะระบุสิ่งที่กำลังเคลื่อนที่ล่ะ การวัดสามครั้งไม่จะไม่เพียงพอ ในอีกความหมายหนึ่งก็คือ สามมิติยังไม่เพียงพอที่จะใช้พิจารณาวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหว การที่จะระบุวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหวจะต้องใช้ 4 มิติ อีกมิติที่เพิ่มเติมคือ เวลา

อ้างอิงจาก http://www.vcharkarn.com/varticle/43342