มิติพิเศษ โดยย่อ

 ในหน้านี้จะเป็นการพูดถึงมิติที่นอกเหนือจาก 4 มิติ โดยย่อ เนื่องจากมิติพิเศษมีรายละเอียดค่อนข้างมาก มีวิธีใช้งานที่หลากหลายตามความเหมาะสมของแต่ละปัญหาทางฟิสิกส์ ในบทความนี้จึงพอพูดถึงจุดเริ่มต้นของแนวคิดเรื่องมิติพิเศษและการใช้มิติพิเศษในการแก้ปัญหาความต่างชั้นระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงทางไฟฟ้า (ผมคิดว่ามันน่าสนใจดี :p )

     ก่อนอื่นขออธิบายเรื่อง 5 มิติ สักเล็กน้อย ในทางทฤษฎี 5 มิติ หมายถึงการจะระบุสิ่งที่กำลังเคลื่อนไหวจะต้องใช้การวัดอย่างน้อย 5 ครั้ง คือ เวลา 1 ครั้ง ความกว้าง ความยาว ความสูง อีกอย่างละครั้ง ในตอนนี้การจะเรียกว่า กว้าง ยาว สูง คงจะไม่สะดวกนัก เราจะเรียกใหม่ว่า อวกาศลำดับที่ 1 คือ กว้าง ถัดไป อวกาศลำดับที่ 2 คือ ยาว และ อวกาศลำดับที่ 3 คือ สูง การวัดครั้งที่ 5 คือการวัดระยะตามแนว อวกาศลำดับที่ 4 นั้นเอง อาจพูดได้ว่า 5 มิติประกอบด้วย เวลา อวกาศลำดับที่ 1 2 3 และ 4 นั้นเอง

 

คนซ้ายสุดคือ Gunnnar Nordstrom คนกลางคือ Theodor Kaluza คนขวาสุดคือ Oskar Klein
 

     มิติที่ 5 หรือ อวกาศที่ 4 ถูกเสนอครั้งแรกในปี 1914 โดย Gunnar Nordstrom และ ปี 1921 โดย Theodor Kaluza สิ่งที่เขาทั้งสองเสนอมีสมมุติฐานว่า ถ้าเราเพิ่มมิติที่ 5 เข้าไปแล้วเราจะสามารถรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเข้ากับทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ ต่อมา Oskar Klein คิดว่ามิติที่ 5 ควรจะม้วนเป็นวงแหวนที่มีรัศมีเล็กมาก การเสนอของ Oskar Klein นั้น เข้าใจว่า ทำเพื่อแก้ปัญหาที่ว่า ถ้ามิติที่ 5 มีอยู่จริงแล้วทำไมมนุษย์ถึงไม่รับรู้มิตินี้ การม้วนมิติพิเศษนี้ให้เล็กมากๆ สามารถตอบได้ว่า ก็เพราะมิติที่ 5 นี้เป็นวงกลมเล็กมากจนเหมือนกับว่าทุกๆ สิ่งที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้จะเหมือนกับว่าอยู่กับที่

 

แผ่นที่ถูกตีตารางแทนมิติอวกาศทั้ง 3 มิติ วงกลมสีส้ม แสดงมิติอวกาศลำดับที่ 4 ที่ขดเป็นวงกลม
 

      ตัวอย่างหนึ่งของการแก้ปัญหาความต่างชั้นระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงทางไฟฟ้า จากที่พวกเราได้เรียนกันมาตอน ม.4 ถึง ม.6 บ้างก็จำได้ไม่เคยลืม บ้างก็จำได้จนกระทั่งถูกธนูปักที่หัวเข่า (ก็ลืมนั้นแหละ) เอาเป็นว่า แรงทางไฟฟ้าระหว่างสองประจุ และ แรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อน มีหน้าตาที่คล้ายกันมาก คือ แปรผกผันกับระยะกำลังสอง ถ้าเราลองพิจารณาแรงทั้งสองประเภทของอิเล็กตรอนและโปรตรอนอย่างละอนุภาควางอยู่ห่างกัน 1 เมตร เราพบว่าแรงทางไฟฟ้าประมาณ 2.3 x 10^-28 นิวตัน ส่วนแรงดึงดูดประมาณ 1.01 x 10^-67 นิวตัน จะเห็นว่าแรงทางไฟฟ้ามากกว่าแรงดึงดูดถึงราวๆ 10³⁹ เท่า

      มีแนวคิดว่า แรงสองประเภทนี้แปรผกผันกับระยะกำลังสองเหมือนกัน ขนาดของแรงก็ควรจะไม่ต่างกันมาก แต่ผลคำนวณจากระบบตัวอย่างกลับพบว่า แรงไฟฟ้ามีค่ามากกว่าแรงดึงดูดมากๆๆๆๆๆๆๆ

 

      ทางหนึ่งที่จะอธิบายความต่างชั้นของแรงไฟฟ้าและแรงดึงดูด ได้มีแบบจำลองที่เรียกว่า เมมเบรน หรือ Membrane (นิยมเรียกสั้นๆ ว่า เบรน หรือ brane) ที่อธิบายว่า  อำนาจทางไฟฟ้า ต่างถูกขังอยู่ในอวกาศ 3 มิติ (เส้นแรงไฟฟ้าแผ่ออกไปใน อวกาศลำดับที่ 1 2 และ 3 เท่านั้น) ซึ่งอวกาศ 3 มิตินี้จะถูกแทนด้วยเบรน หรือ แผ่นบางๆ ที่ล่องลอยอยู่ในแนวอวกาศลำดับที่ 4 (มิติที่ 5) จะมีแต่อำนาจความโน้มถ่วงเท่านั้นที่กระจายไปในอวกาศทั้ง 4 มิติ ได้ (หมายถึง เส้นแรงของแรงดึงดูดแผ่ออกไปได้ทั้งอวกาศลำดับที่ 1 2 3 และ 4) ในมุมมองนี้สามารถอธิบายเรื่องที่แรงดึงดูดอ่อนกว่าแรงไฟฟ้าได้ แต่ปัญหาที่ตามมาคือ ถ้าเส้นแรงดึงดูดสามารถแผ่ไปได้ในอวกาศทั้ง 4 มิติ สมการแรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อนจะแปรผกผันกับระยะกำลังสาม แทนที่จะแปรผกผันกับระยะกำลังสอง ซึ่งขัดกับกฏของนิวตัน

     แบบจำลองเบรนจริงๆ แล้ว ไม่จำเป็นต้องม้วนอวกาศลำดับที่ 4 ก็สามารถอธิบายเรื่องที่คนเราไม่สามารถรับรู้มิติที่ 5 เหตุผลเพราะอนุภาคต่างถูกขังอยู่ในเบรนที่ เราจึงไม่สามารถยื่นมือหรือก้าวเดินไปในทิศทางอวกาศลำดับที่ 4 ได้ นอกจากนี้ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าก็ยังไม่สามารถแผ่ออกจากเบรนจึงทำให้เรามองไม่เห็นมิติที่ 5 อย่างไรก็ตาม มิติทิที่ 5 สำหรับแบบจำลองเบรนก็ยังจำเป็นต้องม้วนเพือแก้ปัญหาเรื่องแรงดึงดูดระหว่างมวลแปรผกผันกับระยะกำลังสาม

     แบบจำลองเบรน โดยที่มิติที่ 5 ถูกม้วนเป็นวงกลม ความเป็นคาบในแนวอวกาศลำดับที่ 4 สามารถทำให้ แรงระหว่างมวลจากเดิมที่แปรผกผันกับระยะกำลังสาม สามารถแปลงรูป และให้ผลที่สอดคล้อง แรงที่แปรผกผันกับระยะกำลังสองได้ สรุปคือ แบบจำลองนี้นอกจากจะอธิบายเรื่องความอ่อนของอำนาจความโน้มถ่วงได้แล้วยังไม่ขัดกับกฏของนิวตันอีกด้วย

     ที่กล่าวไปนั้นคือตัวอย่างของทฤษฎีที่มี 5 มิติ ตรงนี้หลายคนอาจจะสงสัยว่าเมื่อมีมิติที่ 5 แล้ว จะมีมิติพิเศษถัดๆไปหรือไม่ ในจริงๆ ถ้าหากนักฟิสิกส์ต้องการ เขาสามารถเขียนทฤษฎีที่มีจำนวนมิติเท่าใดก็ได้ ประเด็นอยู่ที่ว่าการเพิ่มมิติไปมากๆ นั้นจะสมเหตุสมผลหรือไม่ และจะเป็นทฤษฎีที่ดีหรือไม่
 

     แม้ว่าการเพิ่มมิติจะเป็นการทำโดยความต้องการของผู้เขียนทฤษฎีคือจะมีกี่มิติก็ได้ แต่ในวงการฟิสิกส์ก็ได้มีทฤษฎีซุปเปอร์สตริงซึ่งเป็นทฤษฎีที่กำหนดจำนวนมิติได้โดยตัวทฤษฎีเอง หมายถึงทฤษฎีสตริงจะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อมันอยู่บนกาลอวกาศ 10 มิติ มี 1 มิติเวลา และอีก 9 มิติอวกาศ หรือก็คือ มีมิติพิเศษเพิ่มอีกจำนวน 6 มิติ (10 มิติ ได้แก่ เวลา 1 มิติ และ อวกาศลำดับที่ 1 ถึง ลำดับที่ 9)

 

สรุป
     ในบทความนี้ได้นำเสนอเรื่องเรื่องราวของมิติที่ 4 (เวลา) และมิติพิเศษ ซึ่งมีเป้าหมายอยากจะให้ผู้อ่านได้รับรู้ว่า ในวงการวิทยาศาสตร์ มิติที่ 4 ที่ 5 เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้แก้ปัญหาทางทฤษฎีเท่านั้น ไม่ใช่เรื่องลี้ลับ ไม่ใช่เรื่องของสิ่งเหนือธรรมชาติแต่อย่างใด ในทางทฤษฎีแล้ว จำนวนมิติสามารถมีได้มากมาย ขึ้นอยู่กับบริบทของทฤษฎี

อ้างอิงจาก http://www.vcharkarn.com/varticle/43342